医疗现实的启示 年，美国斯坦福大学的数学家 Emmanuel Candès 和 Justin Romberg 做了一件看似疯狂的事 [1]：他们告诉医生，可以利用只有 到 的常规数…
天平称重与信息论——从玩具问题到工程奇迹
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数学科普438 篇 · 查看全部 →
很简单但还没有解决的Collatz猜想
作者 | Patrick Honner 译者 | 慕容玖 原载于 | Quanta Magazine 引入 善意提醒：不要尝试解决这个数学问题. 你会受到诱惑的. 这个问题很简单,…
数学教你开车如何“掉头”
作者 | Patrick Honner 译者 | 慕容玖 原载于 | Quanta Magazine 汽车掉头和挂谷针问题 想象一下, 你的无人驾驶汽车在街上行驶, 突然前方被两辆…
学了导数，证明了$2=1$？
认知陷阱：一个违背直觉的代数推导 假设我们已知微积分中的基本求导法则，特别是幂函数的求导公式 。基于此，我们来看一个看似严密的逻辑推导： 假设有一个正整数 ，我们可以将乘方 转化为…
灭灯游戏
在高中阶段, 矩阵和矩阵乘法的教学往往不被重视, 在多数高中生眼里, 认为矩阵就是一张简单的数表, 把矩阵的运算看作是数字运算的批处理. 那么本文将从灭灯游戏这一有趣的问题入手, …
山羊与栅栏：绳索尽头的几何博弈
作者 | Patrick Honner 译者 | 慕容玖 原文发布于 | Quanta Magazine 想象一下，你正站在一片绿油油的草坪中央。草坪上立着一个方形的木质栅栏，而在…
把组合问题装进口袋：母函数与掷骰子
想象一下你正坐在桌前，手里握着一枚均匀的六面骰子。你一次次地掷出它，并随手记下当前所有点数的总和：第一掷是 ，总和是 ；第二掷是 ，总和变成了 …… 随着投掷次数的增加，这个“点数…
久赌必输
在博弈论和随机过程中，“久赌必输”并非一句简单的劝诫，而是一个有着严密数学证明的定理——赌徒输光定理（Gambler's Ruin Theorem）。本文将通过数学建模，量化分析本…
试题研究326 篇 · 查看全部 →
例谈“构造法”在高中数学解题中的应用
例谈“构造法”在高中数学解题中的应用
破解多元函数最值问题的若干策略
破解多元函数最值问题的若干策略
基于“基底分解法”的平面向量垂直与模长问题解题技巧
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基本不等式在立体几何中的应用举例
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探究一道恒成立最值高考试题
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空间几何体中最短长度问题的求解方法
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基于教材的拓展课：一道例题的引申及应用
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聚焦概率模型中的递推关系与不等式证明
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从“问题解决”到“问题引领的数学教学”
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数学教学中的一些常识
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深化关键能力考查，助力创新人才选拔
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思生之源，践教之远
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基于数学运算视角再谈解析几何考题
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基于“三个理解”的平面向量单元教学构想
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单元教学中数学任务的设计研究
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整体构建视域下问题串教学的设计与思考
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