多面体拼接

一条直线和由这条直线生成的两个半平面组成的图形叫做二面角, 记作：“二面角”. 直线叫做二面角的棱, 两个半平面叫做二面角的面. 二面角的大小通常用二面角的平面角来刻画.

在二面角的棱上任取一点, 以点为垂足, 在半平面和内分别作射线和射线垂直于棱 , 那么射线和射线所构成的叫做二面角的平面角.

下面以棱长均为的正四棱锥 为例, 计算二面角 的大小.

取的中点 , 连接.

因为

所以

于是 为二面角 的平面角.

因为

于是

所以二面角 的大小为