公园慢跑

中心对称图形 把一个图形绕某一个点旋转,如果旋转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形称为中心对称图形.这个点就是对称中心. 观察下面一组图形,哪些图形不是中心对称图形呢?

显然答案是(4)(5).

但是从视觉上所有图形都让人有一种对称的感觉,是什么引起的呢? 我们观察一下题图中的(4),

把它分为3个菱形,然后只保留最下面1个,

然后将其逆时针旋转并保留原来的图形,

再把旋转后的图形继续旋转,

我们又得到了最开始的图形,这似乎就是中心对称图形定义中的"旋转后的图形能与原来的图形重合". 不同的是我们一共旋转了3次,每次旋转.虽然我们在上面的示例中旋转的是部分图形,但是旋转整个图形也是一样的结果.

这种"中心对称图形"有什么用呢?可以看下这道题:

这是一个奇点数为零的图形,也就是是可以用一笔完成绘制的.但是很少有人能够一眼看出来. 由于我们刚才对"中心对称图形"的研究可以知道,该图可以被分成全等的六部分,

现在看起来完成一笔画就轻松多了! 回到原图,对每一部分做相同的事就可以完成一笔画了.