1v1篮球赛

A、B和C三位选手在篮球场一对一单挑, 每场比赛后输球的人被换下. 若他们一共进行10场比赛, 那么他们三个人中, 每个人参与的比赛场数最多可能是多少？最少呢？

分析与解：要求最多比赛场数, 那就要让这个人一直赢得比赛, 并且从一开始就参加比赛. 所以如果一位选手比如A参与第一场比赛, 而且一直保持胜利. 那么他可以参与10场比赛, 这就是最多的比赛场数.

要求最少的比赛场数, 那就要让这个人一直输比赛, 并且晚一点参加比赛. 所以如果一位选手比如C参与第二场比赛, 而且每次比赛都输球, 根据比赛规则, 那么他还会参与第4, 6, 8, 10场. 因此他可以参与5场比赛. 也是选手能参与的最少的比赛场数.

现在追加一个问题, 假设A参与了10场比赛, C参与了5场比赛, 那么B参与了几场比赛呢?

我们知道符合条件的一种情况是：第一场选手A和B比赛, 之后A一直胜利, B每次输球后换C上, 而C则一直失败. 这样可以算出选手B参加了5场比赛. 但是这样的推理是从一种特殊情况推出来的. 还能怎么计算呢？

由于一共进行10了场比赛, 因此三人参与的比赛场数总和为. 故B参与的场数为.