筒中球

如图所示, 一个圆筒里装有四个球, 筒的内直径为10厘米, 4个球的直径都是5厘米. 求绿球球心和黄球球心之间的水平距离. 分析题意可知, 圆筒是一个圆柱体, 四个球大小相同且相互外切, 两个绿色球在底层, 黄球在上层, 并且两个黄球球心连线与绿球球心连线成90度.

为了研究绿球球心和黄球球心之间的水平距离, 我们需要从上往下观察几何体, 也就是作出俯视图, 如图所示.

记绿球球心投影为点, 黄球球心投影为点. 则所求的水平距离即为长.

观察俯视图, 可得. 故绿球和黄球的球心水平距离是.