没有特殊角

2022-04-04 数学科普 ← 返回栏目

如图, 在四边形中, 已知, , , , . 则四边形的面积是多少?

显然有

因此图中的所有角度我们都知道了, 遗憾的是大部分都不是特殊角. 这种情况下你会选择继续计算还是另辟蹊径呢?

让我们继续计算看看.

在中, 因此.

又由正弦定理得. 代入得

由三角形面积公式可知

.

因此.

结果是整数, 因此很有可能有一种更简单的方法得到这个答案. 你可以找出这个方法吗?

内容来源：橘子数学（原文链接）