半球里的方块

一个矩形内接于四分之一圆, 根据图中给出的线段长度,你能准确算出矩形对角线的长度吗?

这道题被收录在马丁加德纳趣题书中, 是很有意思的一道题. 有的人苦思冥想没想出来, 有的人一眼就知道了答案. 那么现在请你不要下拉看答案, 给你1分钟, 挑战一下吧.

答案揭晓：

连接.

在矩形中, 而恰好是半径.

因此, 即.