珠宝失窃案

2022-01-10 数学科普 ← 返回栏目

你写完作业了吗?

甲、乙、丙、丁四人讨论本班同学完成作业的情况.

甲说:班里所有同学都写完了作业.

乙说:如果小李写完了作业, 那么小赵就没有写完作业.

丙说:小李写完了作业.

丁说:班里有人没有写完作业.

已知四人中只有一人说的不对, 那么可推出下列哪项是正确的?

A. 甲说的不对, 小赵没有写完作业.  

B. 乙说的不对, 小李写完了作业.

C. 丙说的不对, 小赵没有写完作业.

D. 丁说的不对, 小赵写完了作业.

课代表来了

甲说“班里所有同学都写完了作业”和丁说“班里有人没有写完作业”是矛盾关系, 必定是一真一假.

已知四人中只有一人说的不对, 说明假话一定在甲和丁之中, 因此乙和丙说的是真话.

根据丙说的是真话, 可知:小李写完了作业. 根据乙说的是真的, 结合丙的话可知:小赵没有写完作业, 故甲说“所有人都写完作业”是假话, 丁说的是真话, 可以推出正确选项是A项.

内容来源:橘子数学(原文链接)
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