体积比大小

如图，在圆心角为直角的扇形中，分别以为直径作两个半圆，则图中两块阴影部分面积的大小关系怎样的？

这道题其实是很经典的一个问题，如果你很熟悉解题方法，那可以跳过下面内容直接进入今日的挑战题.

本题一种解法是，直接计算这两块图形的面积，但题目只是让我们比较大小，所以还有更简便的方法吗？

有！让我们将问题转化，将不容易计算的阴影面积转化为容易计算的扇形，圆形面积.

根据图中标示可得，半圆面积，扇形的面积．

设，则扇形的面积为 ，两个半圆的面积为 .

因此有,

即.

啊哈，原来面积相等啊.

让我们将圆改成球，在立体几何中来看类似的一个问题，你能用类似的方法来求解吗？

提示：球体积公式，其中为球的半径.