素数判断

因式定理是关于一个多项式的因式和零点的定理，如果多项式,那么多项式必定含有因式.反过来,如果含有因式,那么.

一个一元二次方程如果有两个根,.那么该方程用因式定理就可以表示为:,

展开可得

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的过程就是数学中常用的十字相乘法.

几何证明

下面从几何角度直观的来证明以下公式：

可以用边长为和的矩形表示:

面积.

将该矩形分割为四份:

面积又可以表示为

因为

因此有

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