哪一桶装的是啤酒

能被3整除的整数特点是, 其各个数位上的数字之和也能被3整除；因此判断一个整数除以3后余数是多少就可以转化为其各个数位上的数字之和被3除的余数.

那么这么简单的一条规则背后的原因是什么呢？

不妨研究任意一个五位数, 它可以表示成以下形式：

可以看出, 必定能被3整除,

所以判断这个数能否被3整除, 就看能否被3整除, 也就是看它各数位上的数字之和能否被3整除.

同理可以将这个规则推广到任意整数.

原来是跟我们的十进制数有关, 那么再深究一下,

被3除余数等同于被3除余数

那这是因为

本质原因是因为 运用于整数环后, 得到的集合对于乘法和加法是封闭的.