老师家的孩子们
三个女儿的年龄是非常经典的一个逻辑谜题, 流传甚广, 而且有多种版本, 我们来看其中一个版本.
人口调查员来到某户调查该家庭子女的年龄.有了以下的对话：
“我家只有三个女儿,把她们的年龄相乘后得到的数是36,把她们的年龄相加后得到的数和我家的门牌号码一样.”
调查员确认了一下门牌号码后说道:“光有这些信息还不够.”
“我的大女儿说她最近正在学钢琴.”
“哦,那么我知道了.”
请问这户人家大女儿的年龄是多少呢?
调查员虽然可以知道3个女儿年龄的总和,但是他仍然说光有这些信息还不够,这是因为相乘后可以得到36的三个数的组合中,有两组以上数的和是相同的.
相乘为36的三个数的组合以及它们的和如下所示：
所以和相同的组合是
但是由于三个女儿中有大女儿是确定的, 也就是大女儿不是双胞胎,
因此本题的答案就是大女儿是9岁,其他两个女儿是2岁的双胞胎.
今日挑战题是类似的一道涉及和与积的猜数字逻辑谜题，最初是伊利诺伊大学数学系 Lester R. ford教授的作品, 发表在《美国数学月刊》1948年3月号上. 后收录在马丁加德纳趣味数学题集锦中.
内容来源：橘子数学（原文链接）