聚餐AA制

有个人, 他们分别有块蛋糕, 接着有个人加入他们一起吃蛋糕, 这个人每人支付枚硬币. 那么原先个人中第个人应该拿到多少硬币才合理?

这个问题中我们应该计算清楚个人每人拥有几块蛋糕，又吃掉了几块蛋糕，以此来分配硬币. 下面是具体的计算：

原本一共有

块蛋糕, 每块被分成份, 这意味着现在一共有

块蛋糕.

每个人吃

块.

第个人带了块蛋糕,所以他最初有

块.

由于他吃了

块,

所以他应拿到的硬币数为

枚.

根据这个结果做一个验证，个人拿到的硬币数等于总的硬币数.

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这说明原先的分配是合理公平的.