变形的硬币

小张一家因为疫情需要在家隔离14天. 隔离的日子有些无聊, 姐弟俩决定小赌一番. 但是家里没有骰子和扑克牌, 于是弟弟拿出了一枚硬币. 每掷一次硬币, 若正面朝上, 则姐姐赢；若反面朝上, 则弟弟赢.

若硬币出现正反面的概率相等, 则姐姐赢的概率为, 弟弟赢的概率也为. 因此游戏很公平，姐弟俩玩了一上午.

到了下午爸爸和妈妈也想加入游戏, 但是找不到更多的硬币了.

于是弟弟制定了如下规则：连续抛两枚硬币, 若两次都是正面则姐姐赢；若两次都是反面则弟弟赢；若第一次是正面, 第二次是反面, 则妈妈赢；若第一次是反面, 第二次是正面, 则爸爸赢.

由于每次掷硬币都是一次独立试验, 所以. 因此这个规则对于小张一家人都是公平的.