正多边形面积

2022-01-03 数学科普 ← 返回栏目

三角形的面积是二分之一底边乘高度,即

我们用该公式可以简单的推导出任意正多边形的面积公式.

下面以一个正方形为例,按下图方式分为4个区域: 那么正方形的面积就可以用4个三角形的面积来表示,即:

仔细观察,代表的是正方形的周长,高度为正方形边到中心的距离,因此

推广到任意正n边形,我们有:

内容来源：橘子数学（原文链接）