仙人掌的距离

已知直角梯形的上底长为a,下底长为b,高为h. 根据梯形面积公式有:

我们知道对角线可以把梯形分成4个三角形,那么它们的面积可以只用a,b和h表示吗?

由于三角形1,2,3的底边已知,分别为,,.因此我们求出三角形1,2,3的面积,再做差即可得到三角形4的面积.

如果所示,作出三角形的高和.

由得

又因为,联立得

.

因此用和即可表示出三角形1,3的面积.

那么如何求出呢?

首先根据相似可得:

两式相加得

综上所述,4个三角形都可以用,,表示.