$\tan 1^{\circ}$是有理数吗？

两角和正切公式

.

应用两角和的正弦公式

两角和的余弦公式

可以推得两角和的正切公式.

当 时, 等式右边的分子分母都除以 ，

得两角和的正切公式

同理可得（或把上述公式中的 换成- ）两角差的正切公式,

.

注：在两角和与差的正切公式中, 和 的值都不能取到 .