公交车上

需要多少信息才能将三个人排好顺序, 比如三人跑步比赛？

假设在A, B, C三人跑步比赛中, 我们只知道一个事实：B在C之前完赛. 那么整个比赛的可能情况是什么？

我们通常可以通过关注单个未知因素, 然后针对该未知因素分析不同的情况, 来简化此类问题. 例如, 在这个问题上, 我们可以专注于“A是第几名？” 然后分析不同的情况, 看它们是否与任何事实相冲突.

因为我们知道B和C之间的关系, 所以A在比赛中的位置完全决定了整个比赛的完成顺序. 总的完赛情况可能有3种：A在比赛中排名的三个位置均有可能. 一旦A的位置确定, B和C的位置就确定了.

如果我们在比赛中再增加一名参赛者D, 并且情况更加复杂怎么办？ 已知D领先A, B领先C. 同样我们可以问这样一个问题：D和A的名次是多少？

由于D领先A, 因此他俩的名次可能的情况有以下六种：

以上每种情况下, 由于B领先C, 因此B和C的名次也确定了.

为了完成排序的任务, 我们必须确保同时满足所有条件.

如上例所示, 我们可以尝试假设可能的情况并进行调整, 或者组合条件以得出有关该情况的确定性信息.